硕士研究生培养方案

数学

一、适用专业：数学（一级学科，理学门类，学科代码：070100）

基础数学（二级学科，学科代码：070101）

计算数学（二级学科，学科代码：070102）

概率论与数理统计 （二级学科，学科代码：070103）

应用数学（二级学科，学科代码：070104）

运筹学与控制论（二级学科，学科代码：070105）

二、培养目标

培养有志于从事学术研究，愿为祖国的科教事业贡献力量的数学人才。使得学生遵循学术规范，具有学术交流的能力以及在数学及其相关领域的重要问题上开展研究的能力。

三、总学分要求

总学分至少30学分（其中考试学分至少23学分）, 包括公共必修课学分6，必修环节不少于4，学科专业学分不少于20。课程设置如下：

1、公共必修课程（≥6学分）

英语（第一外国语） 60640012 2学分 考试

自然辩证法概论 60680021 1学分 考试

中国特色社会主义理论与实践研究 60680012 2学分 考试

学术与职业素养课程 ≥1学分

在学校开设的“研究生学术与职业素养平台课程”中任选一门

2、基础理论课（至少12学分）

泛函分析II 80420144 4学分 考试

偏微分方程II 70420224 4学分 考试

非线性泛函分析 70420274 4学分 考试

调和分析引论 90420083 3学分 考试

经典力学的数学方法 80420744 4学分 考试

动力系统 70420254 4学分 考试

高等数值分析 60420024 4学分 考试

偏微分方程数值解 60420084 4学分 考试

大规模科学计算 70420023 3学分 考试

有限元方法Ⅱ 70420033 3学分 考试

差分方法 70420433 3学分 考试

算法分析与设计 70420334 4学分 考试

现代优化方法 60420174 4学分 考试

应用随机过程 60420094 4学分 考试

概率论Ⅱ 70420264 4学分 考试

应用统计 60420013 3学分 考试

实验设计与数据处理 60420123 3学分 考试

高等统计 70420064 4学分 考试

随机过程 80420074 4学分 考试

数理逻辑 70420284 4学分 考试

计算机推理 80420153 3学分 考试

微分几何I—微分流形 70420484 4学分 考试

代数拓扑 70420304 4学分 考试

黎曼曲面 80420174 4学分 考试

抽象代数II 70420314 4学分 考试

代数数论 80420044 4学分 考试

代数几何 70420014 4学分 考试

群表示理论 80420264 4学分 考试

代数表示论 80420234 4学分 考试

李群和李代数 80420274 4学分 考试

交换代数与同调代数 80420214 4学分 考试

分析学 70420604 4学分 考试

矩阵计算 70420444 4学分 考试

数学规划II 70420624 4学分 考试

计算复杂性理论 70420614 4学分 考试

算子代数基础 70420634 4学分 考试

模形式及其应用 70420574 4学分 考试

对策论及其应用 80420944 4学分 考试

组合优化 80420693 3学分 考试

网络优化 70420133 3学分 考试

随机分析 70420584 4学分 考试

注：北京大学和中国科学院开设的数学类研究生学位课程可以作为本系学位课程，但选修最多不能超过两门。

3、专业课（至少8学分，其中（考试）学分≥6学分）

复分析II

奇点理论 80420793

80421034 3学分

4学分 考试

考试

数学物理 80420023 3学分 考试

分形几何 80420123 3学分 考试

调和分析II

调和分析III 90420093

90420134 3学分

4学分 考试

考试

几何测度论 80420133 3学分 考试

遍历论

高等概率 70420193

70420074 3学分

4学分 考试

考试

孤立子与可积系统 80420573 3学分 考试

可积系统理论 80420533 3学分 考试

偏微分方程专题 70420473 3学分 考试

非线性双曲偏微分方程 80420863 3学分 考试

数学物理中的渐近方法 70490012 2学分 考试

统计力学的数学方法

生物信息学中的数学方法 90420103

80421024 3学分

4学分 考试

考试

李群及其在微分方程中的应用 80420183 3学分 考试

常微分方程专题 90420183 3学分 考试

动力系统专题

动力系统基础 90420173

70420054 3学分

4学分 考试

考试

多层规划 80420554 4学分 考试

常微分方程II 80420723 3学分 考试

随机算法 90420113 3学分 考试

无界区域上偏微分方程数值解及应用 90420144 4学分 考试

位势理论与边界元方法 80420243 3学分 考试

数据库管理系统 70420403 3学分 考试

支持向量机 80420653 3学分 考试

蒙特卡罗方法 80420813 3学分 考试

代数几何（3） 80420594 4学分 考试

代数数论（3） 80420704 4学分 考试

无限维李代数 70420354 4学分 考试

表示论专题 80420894 4学分 考试

微分几何II—黎曼几何 70420494 4学分 考试

几何分析 80420204 4学分 考试

微分几何III—复几何

微分几何IV-辛几何

纤维丛与示性类 70420534

70420594

80420524 4学分

4学分

4学分 考试

考试

考试

李群 80420714 4学分 考试

几何专题 90420164 4学分 考试

不确定规划 60420214 4学分 考试

不确定系统 70420203 3学分 考试

量子群 70420214 4学分 考试

科学计算专题I 90420202 2学分 考查

科学计算专题II 90420212 2学分 考查

应用统计专题I 80420852 2学分 考查

应用统计专题II 80420902 2学分 考查

由导师根据研究方向所需要的内容指定的其它一门3或4学分课程。

周培源应用数学研究中心的学生还可选修以下课程：

系统生物学的数学方法 80490042 2学分 考查

流体力学 60330034 4学分 考试

固体力学 70330204 4学分 考试

理论生物学 70490033 3学分 考查

非平衡态热力学 70490043 3学分 考查

高等量子力学 60430014 4学分 考试

理论化学物理 80440373 3学分 考试

4、必修环节（至少4学分）

学术活动 (69990031) 1学分 （考查）

文献阅读与选题报告 (69990021) 1学分 （考查）

教学实践 (69990052) 2学分 （考查）

5、自学课程

与研究课题有关的专门知识，可由导师指定内容系统地自学，并列入个人培养计划。学分另计。

6、选题报告与论文工作计划

学位论文研究工作是培养硕士生开展研究工作能力的重要环节。硕士生要在导师指导下认真做好论文工作计划，这是论文达到水平的重要保证。论文工作计划应结合论文选题完成。

论文工作计划应包括文献综述、选题意义、研究内容、研究方法、工作条件（经费、设备等）、预期达到的目标、存在的问题等。硕士生应查阅一定数量的文献资料，写出不少于五千字的书面报告，并在选题报告会上报告。

论文选题报告一般安排在第一学年第二学期的五月底前完成，最迟在第二学期结束前完成。具体报告时间由导师自行决定，并由以导师及本专业教师（2名）组成的考核小组评审。论文研究工作时间（从选题报告通过之日起到论文送审评阅前止）一般不少于一年。选题报告和论文工作计划经学科专业负责人审查批准后，交所在单位研究生管理部门备案。

7、学术活动与学术报告

硕士生在学期间应定期参加课题组的学术研讨会，每学期平均必须参加不少于8次一级或二级学科的学术报告活动，2次由本人在课题组讨论班或学术报告会上做报告。每次学术活动后填写“硕士生参加学术活动记录表”，经导师签字后自己留存，申请答辩前三个月交研究生管理部门记载成绩。硕士生完成规定的学术报告并取得要求的学术活动学分是申请答辩的条件之一。

8、论文中期检查

在预期进行论文答辩的一学期之前，系或学科专业组织检查小组对硕士生的综合能力、论文工作进展情况以及工作态度、精力投入等方面进行检查。通过者，准予继续进行论文工作。

9、教学实践

硕士生在就读期间至少完成一学期的助教工作，对于担任过本科生辅导员或研工助理1年以上的硕士生可以免去助教工作。

三、发表学术论文的要求

要达到以下两个要求之一：

1、在国内核心学术刊物（或者国际学术杂志）上至少发表一篇论文;

2、写出至少一篇供投稿的论文，并经导师审核、签字认可达到在国内核心学术刊物（或者国际学术杂志）上发表的水平。

对于论文作者身份的认定办法，须符合以下条件之一：

(a) 学生为第一作者;

(b) 学生为居导师后的第二作者。